مناقشة اطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات- قسم الرياضيات بعنوان :

Development of some Oscillation Criteria for the linear differential equations

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة وحضور السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات

الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

تم مناقشة أطروحة دكتوراه في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاربعاء13/10/2021 للطالب انيس عبد الله فتحي صالح وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور ثائر يونس ذنون.

 

تناولت هذه الدراسة استنتاج بعض مقاييس التذبذب لحلول المعادلات التفاضلية الخطية الاعتيادية، حيث وجدنا ثلاثة مقاييس للمعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية ذات المعاملات المتغيرة،  واعتمدنا على معادلة ريكاتي في إثبات المبرهنات التي من خلالها تم تحقيق  الشروط الكافية والضرورية لحلول هذه المعادلات التفاضلية لتكون متذبذبة. كما وجدنا الشروط الضرورية والكافية لتذبذب حلول المعادلات التفاضلية الخطية الاعتيادية من الرتبة الثالثة ذات المعاملات المتغيرة بعد خفض رتبتها وتحويله إلى نظام معادلات خطية من الدرجة الأولى ، ومن ثم حققنا شروط تذبذب حلول تلك المعادلات ،

 بالإضافة إلى ذلك استنتجنا نتيجة لنظرية ستروم للمقارنة واعتمدنا عليها لإثبات تذبذب حلول المعادلات التفاضلية الخطية من الدرجة الثالثة بعدها تم تطوير بعض مقاييس التذبذب التي استخدمت لقياس تذبذب حلول المعادلات التفاضلية من الرتبة الثانية.

 تطرقت  الاطروحة الى دراسة تذبذب حلول المعادلات التفاضلية الخطية ذات المعاملات الثابتة من الرتبتين الثانية والثالثة وأعطينا بعض التطبيقات عليها ، حيث أخذنا بعض النماذج الميكانيكية واستنتجنا معادلات الحركة لها بطريقتين (الطاقة ولاكرانج) ، ثم أعطينا الشروط اللازمة والكافية لتذبذب حلول هذه المعادلات.

الهدف من الدراسة هو ايجاد وتطوير مقاييس التذبذب لحلول المعادلات التفاضلية وذلك لاهيمة التذبذب والذي يدخل في العديد من المجالات حيث من خلال التذبذب يتم التحكم بالاجهزة عن بعد وكذلك في اكتشاف المعادن والنفط تحت الارض , واصابة الهدف في اطلاق الصواريخ  فضلا عن وسائل الاعلام والاتصالات .

 

 

ترأس لجنة المناقشة الأستاذ الدكتور احمد مولود عبدالهادي من جامعة بغداد/كلية العلوم

وعضوية كل من الأستاذ الدكتور اكرم حسان محمود والأستاذ المساعد الدكتور احمد محمد جمعة

والاستاذ المساعد الدكتور سعد فوزي جاسم وبعضوية واشراف الأستاذ المساعد الدكتور ثائر يونس ذنون

اقرأ ايضاً