مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم الإحصاء والمعلوماتية بعنوان (تقدير بيز لنموذج جومبيرتز بوجود الارتباط الذاتي بالتطبيق على عدد الإصابات بوباء COVID-19 )

نوقشت في كلية علوم الحاسوب والرياضيات بجامعة الموصل يوم الاحد،15-5-2022،رسالة الماجستير عن تقدير معلمات نموذج جومبيرتز للنمو للطالب هشام ماهر يونس وبإشراف الأستاذ المساعد الدكتور بان غانم العاني.

 

تناولت هذه الدراسة احد أنواع نماذج النمو الشائعة التطبيق وهو أنموذج جمبرتز، حيث أظهرت نتائج الدراسةواعتماداً على اجتياز الأنموذج المقدر للاختبارات الإحصائية المتمثلة باختبارات (t)لمعنوية المعلمات المقدرة، واختبار(F) لمعنوية أنموذج ككل من خلال جدول التحليل التباين فضلاً عن القيمة المرتفعة لمعامل التحديد، أن الأنموذج كان ملائماًللإصابات اليومية التراكمية بوباء كورونا المستجد COVID–19 في العراق خلال الفترة من 24/2/2020 ولغاية 1/2/2021،حيث بلغ العدد التراكمي للإصابات بنهاية الفترة (620,799)إصابة. ولأننا نتعامل مع الأعداد التراكمية للإصابة بالوباءوهذا يجعل الإصابات التراكمية تعتمد على بعضها بمرور الزمن، مما يؤدي إلى حتمية ظهور مشكلة الارتباط الذاتي في بواقي الأنموذج المقدر، مما يجعل مقدرات الأنموذج غير كفوءة، أي أنها لا تمتلك أقل التباينات. ولمعالجة هذه المشكلة تم تكوين النموذج الخطي العام الذي تكون فيه عدد المتغيرات المستقلة بعدد معلمات الأنموذج وتمثل المشتقات الجزئية لمتغير الاستجابة في دالة جومبرتز بالنسبة لكل معلمة، والمتغير التابع هو متغير الاستجابة مطروحًا منه قيمة الدالة بعد التعويض بالقيم الأولية للمعلمات، ومن ثم استخدام طريقة Cochrane-Orccutt التي تستخدم الفروق في المتغيرات المستقلة والتابع إضافةً إلى معامل الارتباط الذاتي المقدر. وأيضاَ تم استخدام أسلوب بيزفي تقدير معلمات الأنموذج بالاعتماد على المعلومات المسبقة المتوفرة حول معلمات الأنموذج ومعامل الارتباط الذاتي للأخطاء، حيث استخدم تحويل لابلاس لدالة الكثافة الاحتمالية اللاحقة التي تم الحصول عليها وتم تقريبها إلى التوزيع الطبيعي المتعدد لغرض تقدير معلمات أنموذج جمبرتز بالاعتماد على قيمة المنوال اللاحق. أوضحت نتائج الدراسة وجود تقارب بين نتائج تقدير أنموذج جمبرتز بطريقتي المربعات الصغرى الاعتيادي (الخطية) وطريقة بيز، واعتماداً على معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE)تبين أن طريقة المربعات الصغرى الاعتيادية أكفأ لهذه الدراسة.

 

ترأس لجنة المناقشة الاستاذ الدكتور محمد نذير اسماعيل من كلية النور الجامعة وعضوية كلا من الاستاذ الدكتور المساعد بشار عبد العزيز الطالب والمدرس زيد طارق صالح وباشراف وعضوية الاستاذ المساعد الدكتور بان غانم العاني.

اقرأ ايضاً