مناقشة رسالة ماجستير في كلية علوم الحاسوب والرياضيات – قسم علوم الرياضيات بعنوان :

 

" Homotopy perturbation Method for Solving Ordinary Differential Equations with Discontinuity and Turning Point "  "

 

استمرارا لحركة البحث العلمي وبمتابعة وحضور السيدة عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات

الأستاذ الدكتور ضحى بشير عبد الله المحترمة

نوقشت في قاعة المناقشة بكلية علوم الحاسوب والرياضيات في جامعة الموصل يوم الاربعاءالموافق21/9/2022

رسالةماجستيرللطالب محمد جمال احمد محمد وبإشرافالأستاذ المساعدالدكتور وليد محمد فتحي.

"تناولت الدراسة استخدام طريقة هوموتوبي المضطربة (HPM) لحل المعادلات التفاضلية الاعتيادية من نوع مسائل ذات القيم الاولية من الرتبة الاولى ومن الرتبة الثانية مع أنماط مختلفة من عدم الاستمرارية، مع إعطاء الحالات البارزة ذات الصلة لكل من الخطية وغير الخطية للحالات المختلفة. وكذلك تم تطبيق طريقة هموتوبي المضطربة على حل المعادلات التفاضلية الاعتيادية من نوع مسائل ذات القيم الحدوية والتي تمثل نقاط تحول مع المعلمة الكبيرة والصغيرة.

تطرقت الدراسة الى إظهار الدقة العالية لنتائج الحل التقريبي مقارنةً بالحل الدقيق في حالة وجوده، و بإجراء مقارنة للنتائج العددية التي تطبق طريقة هموتوبي المضطربة مع تحسين طريقة هوموتوبي المضطربة القياسية باستخدام تكرار المعادلة التكاملية (IIE) والحل العددي لقاعدتي سمبسون (Simpson) و شبه المنحرف (Trapezoidal). بالاضافة الى ذلك،تم اعطاء القيمة القصوى للخطأ المطلق ، المعيار من الرتبة 2 ، القيمة القصوى للخطأ النسبي ، القيمة القصوى للخطأ المتبقي ، تقدير رتبة التقارب عند النقط  (محلي) و تقدير رتبة التقارب الاجمالي على طول الفترة المعطاة.

تهدف الرسالة الى اثبات أن طريقة هوموتوبي المضطربة عالية الدقة ، وأكثر ملائمة وكفاءة لحل المسائل ذات عدم الاستمرارية ونقطة التحول."

 

تالفت لجنة المناقشة من السادة :-

أ.م.د.  قيس اسماعيل ابراهيم-جامعة الموصل- كلية التربية للعلوم الصرفة- رئيسا

أ.م.د. مهند احمد محمود - جامعة كركوك - كلية العلوم .

أ.م.د.  احمد انتصار غثيث - عضوا

أ.م.د. وليد محمد فتحي - عضوا ومشرفا.

.

اقرأ ايضاً